Uma bomba eleva água a 0,05 m^3 / s de um reservatório inferior para um superior 20 m acima. Diâmetros de entrada/saída são iguais. Calcule a potência da bomba (eficiência 100%).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma bomba que eleva água com vazão de de um reservatório pra outro que está 20 m mais alto. A eficiência vale 100 %, então não vamos perder potência no caminho. O conteúdo aqui é Energia e Trabalho em Engenharia (conservação de energia e potência de bomba); pra resolver a gente vai precisar saber que a potência necessária é justamente a energia por segundo pra elevar essa vazão, ou seja: potência = vazão × densidade × g × altura.

Passo 2

Teoria na prática: quando você eleva massa de água você está aumentando a energia potencial gravitacional dela. A energia potencial de uma massa Ep = m,g,h elevada a uma altura dot m = rho,Q, é
P = dot m , g , h = rho,Q,g,h
Como a bomba faz isso de forma contínua com vazão volumétrica , a massa elevável por segundo é
onde é a densidade da água (aprox. ). A potência ( ) — energia por segundo — fica

Passo 3

Agora é só encaixar números:
rho = 1000 kg/m^3, Q = 0,05 m^3/s, g = 9,81 m/s^2, h = 20 m
Então
P = 1000 times 0,05 times 9,81 times 20 = 50 times 9,81 times 20 = 490,5 times 20 = 9,810 W

Resposta

A potência da bomba, considerando eficiência de 100 %, é de aproximadamente .

Exercícios relacionados