Uma bomba instalada às margens de um lago é ligada a um reservatório por 300 m de tubo cujo formato é de um cilindro reto com o comprimento do diâmetro interno igual a 8 cm . Calcule quantos litros de água são necessários para encher totalmente esse tubo.

Passo 1

O enunciado descreve um tubo cilíndrico reto com comprimento L=300 m e diâmetro interno d=8 cm, e quer o volume de água para preenchê-lo totalmente em litros. O conteúdo envolvido é cálculo de volume de cilindro e conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro converto o diâmetro em raio e em metros. Como
d = 8\text{ cm} = 0{,}08\text{ m},
o raio interno é
r = \frac{d}{2} = \frac{0{,}08}{2} = 0{,}04\text{ m}.

Passo 3

A fórmula do volume de um cilindro de raio r e comprimento L é
V = \pi r^2 L.

Passo 4

Substituindo r=0{,}04 m e L=300 m, obtenho
V = \pi \times (0{,}04)^2 \times 300 = \pi \times 0{,}0016 \times 300 = 0{,}48\,\pi\\ \text{m}^3.
Aproximando \pi\approx3,14,
V \approx 0{,}48 \times 3{,}14 = 1{,}5072\\ \text{m}^3.

Passo 5

Como 1\\ \text{m}^3 = 1000 L, converto:
V \approx 1{,}5072\times1000 = 1507{,}2\\ \text{L}.

Resposta

São necessários aproximadamente 1507 litros de água para encher totalmente o tubo.

Exercícios relacionados