Uma bomba multiestágio fornece
e altura total 360 ft com 4 estágios idênticos. Para
, determine ns .
Use a altura por estágio: Hest= 360/4=90 ft.
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede para calcular
usando a fórmula fornecida.
- Vazão:
. - Altura total da bomba:
. - Número de estágios:
. - Rotação:
. - Altura por estágio (já sugerida):
.
O que se pede: determinar
usando a fórmula
onde deve-se usar
por estágio, ou seja
.
Passo 2
Calcular explicitamente a altura por estágio (passo simples, mas importante para não confundir):
Passo 3
Entender a fórmula e as grandezas (para a prova: decora com significado claro).
-
é a rotação da bomba em . -
é a vazão (aqui em ). -
é a altura (aqui em ); usar a altura por estágio. -
significa (a raiz quadrada de ). -
significa , que pode ser visto como a quarta raiz de elevada ao cubo: .
Observação sobre unidades: usandoem , em e em , a expressão fornece o valor tradicional de (usado em livros de bombas) com a unidade associada ao procedimento (costuma-se tratar como número adimensional padrão ou valor em rpm normalizado — para a prova use o valor numérico calculado).
Passo 4
Calcular
:
Estimativa por aproximação entre quadrados conhecidos:
e
, portanto
está entre
e
. Calculando com mais precisão (método de aproximação ou calculadora de bolso na prova):
Passo 5
Calcular
para
. Vou fazer em duas etapas para ficar didático:
- Primeiro, a quarta raiz de
: . Sabendo que e , para fica entre esses valores; obtém-se
- Agora elevar ao cubo para obter
:
Passo 6
Calcular o numerador
e escrever a expressão antes da divisão final:
Portanto a fórmula fica