Uma bomba radial gira a 3.600 [RPM] e possui: i) diâmetro de entrada =7 [cm], ii) diâmetro de saída =16[cm], iii) largura da pá na entrada =2[cm], iv) ângulo construtivo na entrada =30^circ e v) ângulo construtivo na saída =45^circ. Considerando que se trata de uma bomba radial de área constante, calcule a vazão e as componentes W4, W5 e Cu .

Passo 1

Vamos começar resumindo os dados e o que vamos usar: temos uma bomba radial que gira a 3600 RPM, com diâmetros de entrada e saída, larguras de pá e ângulos construtivos. O conteúdo principal aqui é a análise dos triângulos de velocidade (absoluta, relativa e periférica) e a equação de continuidade para fluxo constante em área radial.

Passo 2

Como a bomba é de área constante, a área de fluxo na entrada e na saída são iguais: A₁ = A₂. Usamos A = 2π r b. Logo,
b2 = b1r1r2
nonde
r1 = D12, r2 = D22

Passo 3

Passando para o número de Reynolds de giro em rad/s e velocidades periféricas:
N = 3600 RPM = 60 rps, omega = 2pi N = 120pi rad/s
Em seguida:
U1 = omega,r1, U2 = omega,r2

Passo 4

No ponto de entrada, o escoamento chega radial (com componente tangencial C_{u1}=0). Pelo triângulo de velocidades: o ângulo relativo β₁ é dado por tan
β₁ = C_r/U₁, portanto
Cr = U1tanbeta1

Passo 5

A vazão Q é então
Q = Cr,A1 = Cr,(2pi r1 b1)

Passo 6

Calculada C_r e Q, obtemos W₄ (magnitude da velocidade relativa na entrada) com
W4 = raizU1^2 + Cr^2

Passo 7

No ponto de saída, o ângulo relativo β₂ satisfaz tan
β₂ = C_r/W_{2u}, onde W_{2u} = U_2 - C_{u2}. Assim:
W2u = Crtanbeta2, Cu2 = U2 - W2u

Passo 8

Finalmente, a magnitude da velocidade relativa na saída W₅ é
W5 = raizW2u^2 + Cr^2

Resposta

Q = 0,0335 m^3/s, W4 = 15,24 m/s, W5 = 10,77 m/s, Cu2 = 22,54 m/s.

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