Um ventilador radial possui as seguintes dimensões: i) diâmetro na saída
, ii) diâmetro na entrada
, iii) largura na entrada
, iv) largura na saída
, v) ângulo construtivo na entrada
, vi) ângulo construtivo na saída
, vii) vazão de 1.440
. Determine a rotação da máquina e as componentes
e Cu5 .
Passo 1
A questão é de máquinas turbomáquinas centrífugas e pede para achar a rotação do ventilador e as velocidades relativas W₄ (na entrada) e W₅ (na saída), além da componente tangencial da velocidade absoluta na saída C_{u5}. Vamos usar a equação da continuidade para achar a velocidade radial C_r em cada seção, a relação geométrica do triângulo de velocidades (ângulos de trabalho das pás) e a fórmula da velocidade periférica U=π·d·N.
Passo 2
Passo 1: Converter a vazão para unidades do SI. A vazão dada é 1440 m³/h. Em m³/s temos
Passo 3
Passo 2: Calcular a velocidade radial na entrada C_{r4}. A área de passagem na entrada é
Pela continuidade
Passo 4
Passo 3: Relacionar C_{r4}, U_4 e o ângulo de entrada β_4=20°. No triângulo de velocidades vale
Logo
Passo 5
Passo 4: Determinar a rotação N a partir de U_4=π·d_4·N. Assim
Passo 6
Passo 5: Calcular a velocidade periférica na saída U_5. Usando N em rev/s e d_5=0,8 m,
Passo 7
Passo 6: Calcular a velocidade radial na saída C_{r5}. A área de saída é
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Passo 8
Passo 7: Encontrar a componente tangencial da velocidade absoluta na saída C_{u5} sabendo que o ângulo de saída β_5=50° satisfaz
Rearranjando,
Passo 9
Passo 8: Calcular a velocidade relativa na entrada W_4, usando sin β_4= C_{r4}/W_4,
Passo 10
Passo 9: Calcular a velocidade relativa na saída W_5, usando sin β_5= C_{r5}/W_5,
Resposta
Rotação N≈4350 rpm; W₄≈38,8 m/s; W₅≈6,93 m/s; C_{u5}≈177,8 m/s.