Um exaustor (ventilador axial) foi construído com as seguintes dimensões: i) diâmetro externo
, ii) diâmetro interno
, iii) ângulo construtivo na entrada
. iv) ângulo construtivo na saída
. Para uma vazão de ar de
qual deverá ser a rotação para uma entrada sem choque? Determine também as componentes
.
Passo 1
A questão é sobre um ventilador axial (turbomáquina de fluxo axial). Temos diâmetro externo e interno, ângulos de perfil na entrada e na saída, e uma vazão dada. Vamos usar teoria de triângulos de velocidade (velocidade absoluta, relativa e periférica) e a condição de entrada sem choque (incidência nula), isto é, fluxo relativo alinhado com a pala.
Passo 2
Primeiro, calculamos a área de passagem do fluido entre os diâmetros externo e interno. A área é
onde
e
.
Passo 3
Com a área, achamos a velocidade axial uniforme
a partir da vazão volumétrica
:
Passo 4
Para entrada sem choque assumimos que o fluxo relativo chega alinhado com o ângulo de pala de entrada
. No triângulo de velocidades na entrada vale
onde
é a velocidade periférica na pá. Disto obtemos
e daí a rotação
usando
sendo o diâmetro médio
.
Passo 5
Com
e
conhecidos, a magnitude do vetor velocidade relativa na entrada
é
Passo 6
No escoamento pela pá, adotamos que o eixo axial não varia (fluxo axial constante), então
permanece o mesmo na saída. O ângulo de pala na saída é
. Pelo triângulo de velocidades na saída:
onde
é a componente tangencial da velocidade relativa de saída. Calculamos
e então
Passo 7
Finalmente, a componente tangencial da velocidade absoluta na saída é
Resposta
Para não ter choque na entrada: N ≃ 61 rpm. As velocidades ficam:
W₄ ≃ 2,21 m/s, W₅ ≃ 1,44 m/s e C_{u5} ≃ 0,99 m/s.
W₄ ≃ 2,21 m/s, W₅ ≃ 1,44 m/s e C_{u5} ≃ 0,99 m/s.