Uma bomba transfere 1.800 I em 3 minutos. Calcule a vazão em \mathrm{m}^{3} / \mathrm{s} e em l/s.

Passo 1

O enunciado dá a quantidade de fluido transferida e o tempo, e pede a vazão em duas unidades. Vou listar claramente o que foi dado e o que é pedido:
  • Volume transferido: V = 1.800\\ \mathrm{L}.
  • Tempo gasto: t = 3\\ \mathrm{min}.
O que pede:
  • A vazão em \mathrm{m^{3}/s}.
  • A vazão em \mathrm{L/s}.

Passo 2

Converter o volume de litros para metros cúbicos. Explicação rápida da conversão: 1\\ \mathrm{L} (litro) é igual a 1\\ \mathrm{dm^{3}} (decímetro cúbico) e isso equivale a 10^{-3}\\ \mathrm{m^{3}}. Portanto para converter litros em metros cúbicos multiplicamos por 10^{-3}.
V = 1.800\\ \mathrm{L} = 1.800\times10^{-3}\\ \mathrm{m^{3}} = 1,8\\ \mathrm{m^{3}}.
Aqui a variável V é o volume total transferido, em \mathrm{m^{3}}.

Passo 3

Converter o tempo para segundos, porque a vazão em \mathrm{m^{3}/s} usa segundo como unidade de tempo. Lembre que 1\\ \mathrm{min} = 60\\ \mathrm{s}.
t = 3\\ \mathrm{min} = 3\times60\\ \mathrm{s} = 180\\ \mathrm{s}.
Aqui t é o tempo em segundos.

Passo 4

Usar a definição de vazão volumétrica média. Fórmula e explicação: a vazão média Q é o volume total dividido pelo tempo total. Ou seja, Q é a quantidade de volume que passa por unidade de tempo.
Q = \frac{V}{t},
onde Q é a vazão ( \mathrm{m^{3}/s}), V é o volume ( \mathrm{m^{3}}) e t é o tempo ( \mathrm{s}).
Substituindo os valores que já convertimos:
Q = \frac{1,8}{180}\\ \mathrm{m^{3}/s}.
Fazendo a divisão: \dfrac{1,8}{180} = 0,01. Portanto
Q = 0,01\\ \mathrm{m^{3}/s}.

Passo 5

Converter a vazão para \mathrm{L/s}. Relação útil: 1\\ \mathrm{m^{3}} = 1000\\ \mathrm{L}. Para passar de \mathrm{m^{3}/s} para \mathrm{L/s} multiplica-se por 1000.
Q = 0,01\\ \mathrm{m^{3}/s}\times1000\\ \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{m^{3}}} = 10\\ \mathrm{L/s}.
Como verificação alternativa (jeito direto): dividir o volume em litros pelo tempo em segundos:
Q = \frac{1.800\\ \mathrm{L}}{180\\ \mathrm{s}} = 10\\ \mathrm{L/s},
o que bate com a conversão anterior.

Passo 6

Resumo e checagem rápida: a bomba entrega 0,01\\ \mathrm{m^{3}/s}, que é a mesma coisa que 10\\ \mathrm{L/s}. Boa! Isso significa que a cada segundo saem 10 litros — um número bem fácil de visualizar.

Resposta

0,01\\ \mathrm{m^{3}/s}
10\\ \mathrm{L/s}

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