Um fluido com densidade de 0,75 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} ocupa 2.500 \mathrm{~cm}^{3}. Calcule a massa em g e em kg.

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado\n
  • Dados fornecidos: \rho = 0,75\\ \mathrm{g/cm^{3}} (densidade) e V = 2.500\\ \mathrm{cm^{3}} (volume).
  • Pedido: calcular a massa do fluido em \mathrm{g} e em \mathrm{kg}.

Passo 2

O que é densidade e a fórmula que vamos usar\n
  • Densidade é a razão entre a massa e o volume de uma substância: \rho = \dfrac{m}{V}, onde
    • \rho é a densidade,
    • m é a massa,
    • V é o volume.
  • Isolando a massa da fórmula obtemos a relação que vamos usar:
m = \rho\,V

Passo 3

Conferindo unidades antes de calcular\n
  • A densidade está em \mathrm{g/cm^{3}} e o volume em \mathrm{cm^{3}}. Essas unidades são compatíveis porque ao multiplicá-las as \mathrm{cm^{3}} se cancelam, deixando resultado em gramas.
  • Logo não é necessária conversão prévia; podemos aplicar diretamente m=\rho V.

Passo 4

Substituição dos valores na fórmula e explicação da anulação de unidades\n
m = 0,75\\ \mathrm{g/cm^{3}} \times 2.500\\ \mathrm{cm^{3}}
  • Ao multiplicar, as \mathrm{cm^{3}} cancelam-se: \mathrm{cm^{3}}\times\mathrm{cm^{-3}}=1. O resultado estará em \mathrm{g}.

Passo 5

Cálculo numérico da massa em gramas\n
m = 0,75 \times 2.500 = 1.875
  • Portanto a massa é \,1875\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Conversão de gramas para quilogramas (explicando o procedimento)\n
  • Lembrando que 1\\ \mathrm{kg} = 1000\\ \mathrm{g}. Para converter gramas para quilogramas divide-se por 1000.
m_{\text{(kg)}}=\frac{1875\\ \mathrm{g}}{1000} = 1,875\\ \mathrm{kg}

Passo 7

Verificação alternativa (opcional) — converter densidade para \mathrm{kg/cm^{3}} e calcular diretamente\n
  • Converter \rho para \mathrm{kg/cm^{3}}:
0,75\\ \mathrm{g/cm^{3}} = 0,75\cdot\frac{1\\ \mathrm{kg}}{1000\\ \mathrm{g}} = 0,00075\\ \mathrm{kg/cm^{3}}
  • Multiplicando por V:
m = 0,00075\\ \mathrm{kg/cm^{3}} \times 2.500\\ \mathrm{cm^{3}} = 1,875\\ \mathrm{kg}
  • Confere com o resultado obtido antes.

Passo 8

Recapitulando e um incentivo final\n
  • Resultado em \mathrm{g} e em \mathrm{kg} encontrados com duas vias concordantes. Tá indo bem — essa é uma conta clássica de densidade, fácil de aplicar na prova se seguir os passos: identificar unidades, usar m=\rho V e converter se precisar.

Resposta

1875\\ \mathrm{g}
1,875\\ \mathrm{kg}

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