Um reservatório contém 2.000 I de fluido com densidade de
. Calcule a massa total em kg e em lb (
).
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a massa total em duas unidades:
- Volume do fluido:
. (Interpreto como dois mil litros.) - Densidade do fluido:
. (Interpreto como mil e duzentos .) - Fator de conversão:
.
O que se pede:
- Calcular a massa total em
. - Calcular a mesma massa em
.
Passo 2
Primeiro convém converter o volume de litros para metros cúbicos, porque a densidade está em
.
Lembrete de conversão:
.
Aplicando:
Calculemos:
Passo 3
Entendendo densidade e massa: a densidade
relaciona massa e volume pela fórmula
onde:
-
é a massa (em se está em e em ), -
é a densidade ( ), -
é o volume ( ).
Essa fórmula vem direto da definição: densidade = massa/volume, então massa = densidade × volume. Repare que as unidades se cancelam corretamente:
.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula com os valores convertidos.
Dados:
e
.
Multiplicando:
Explicação curta do cálculo:
(dobrar 1{,}200 dá 2{,}400).
Passo 5
Converter
para
usando o fator dado.
Fórmula de conversão:
Substituindo
:
Fazendo a conta em pedaços (para entender sem calculadora):
-
. -
.
Somando:
(Em notação decimal com vírgula:
corresponde a
se usar ponto para milhares e vírgula para decimais; aqui o valor numérico é cinco mil duzentos e noventa e um vírgula zero oitenta e oito libras.)
Passo 6
Verificação rápida e observação de algarismos significativos: os dados fornecidos têm 3 algarismos significativos na densidade e 4 no volume, então apresentar
e
está ok; se quiser, pode arredondar o valor em libras para, por exemplo, uma casa decimal:
.
Força aí — essa é a conta clássica massa = densidade × volume + conversão de unidades, sempre útil em provas!