O serviço de meteorologia informou as seguintes condições: temperatura de
, pressão barométrica de
e umidade relativa de
. Calcule:
a) A umidade e a umidade molar;
b) A umidade absoluta;
c) O ponto de orvalho do ar;
d) A umidade molar, o ponto de orvalho e a umidade relativa se o ar for aquecido a pressão constante até 45°C;
e) A umidade molar, o ponto de orvalho e a umidade relativa se o ar for resfriado a pressão constante até 15°C.
a) A umidade e a umidade molar;
b) A umidade absoluta;
c) O ponto de orvalho do ar;
d) A umidade molar, o ponto de orvalho e a umidade relativa se o ar for aquecido a pressão constante até 45°C;
e) A umidade molar, o ponto de orvalho e a umidade relativa se o ar for resfriado a pressão constante até 15°C.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Num dia o ar está a 32 °C, pressão total 100 kPa e umidade relativa φ=72 %. A gente precisa calcular:
a) a umidade (massiva) e a umidade molar;
b) a umidade absoluta;
c) o ponto de orvalho;
d) se aquecer o ar a 45 °C (mesma pressão), qual a umidade molar, o novo ponto de orvalho e φ;
e) se resfriar a 15 °C (mesma pressão), qual a umidade molar, o ponto de orvalho e φ.
a) a umidade (massiva) e a umidade molar;
b) a umidade absoluta;
c) o ponto de orvalho;
d) se aquecer o ar a 45 °C (mesma pressão), qual a umidade molar, o novo ponto de orvalho e φ;
e) se resfriar a 15 °C (mesma pressão), qual a umidade molar, o ponto de orvalho e φ.
Conteúdo: psicrometria básica. Vamos usar:
- pressão de vapor de saturação
(tabela ou fórmula); -
; - razão de mistura (umidade massiva)
; - umidade molar
com ; - densidade de vapor
; - ponto de orvalho: T tal que
.
Passo 2
(a) Primeiro, pegamos
a 32 °C (tabela de vapor):
Aí o vapor real é
– Umidade massiva (razão de mistura)
– Umidade molar: primeiro a fração molar
,
depois
depois
$$\varepsilon = \frac{x_v}{1 - x_v}
= \frac{0{,}03426}{0{,}96574}\approx0{,}03547\ \mathrm{mol_{H_2O}/mol_{ar\ seco}}.$$
Passo 3
(b) Umidade absoluta (densidade de vapor):
Passo 4
© Ponto de orvalho: é a
tal que
.
Interpolando tabela ou usando fórmula de Magnus, dá
Interpolando tabela ou usando fórmula de Magnus, dá
Passo 5
(d) Se a gente esquenta a 45 °C a pressão total fixa,
não muda (não tem condensação), então
– umidade molar continua ;
– ponto de orvalho continua ;
– mas a umidade relativa vira
– umidade molar continua
– ponto de orvalho continua
– mas a umidade relativa vira
$$\varphi_{45} = \frac{p_v}{p_{sat}(45^\circ C)}
= \frac{3{,}426}{9{,}594}\approx0{,}357;(;35{,}7%😉.$$
Passo 6
(e) Se a gente resfria a 15 °C, o vapor em excesso (3,426 kPa) vai condensar até o ar ficar saturado a 15 °C, ou seja
.
Então:
– nova fração molar ,
Então:
– nova fração molar
– ponto de orvalho passa a ser a própria temperatura (
– e
Resposta
a)
,
b)
c)
d) a 45 °C: ,
,
e) a 15 °C: ,
,
b)
c)
d) a 45 °C:
e) a 15 °C: