Um objeto esférico de 0,75 cm de diâmetro está completamente submerso na água. Determine a força de empuxo agindo sobre este objeto.

Passo 1

Beleza, a questão diz que temos uma esfera de diâmetro 0,75 cm totalmente submersa na água e quer saber a força de empuxo que age nela. Isso é um problema de Hidrostática, mais especificamente do Princípio de Arquimedes. Para resolver, vamos precisar de:
  1. Converter o diâmetro para raio e para metros.
  2. Calcular o volume da esfera usando a fórmula E = rhoágua;V;g.
  3. Aplicar o Princípio de Arquimedes, que diz que o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado: ácom á,kg/m³ e ,m/s².

Passo 2

Primeiro a gente acha o raio da esfera. O diâmetro é 0,75 cm, então
r = d2 = 0,75;cm2 = 0,375;cm
Para usar no SI, convertemos pra metros:
r = 0,375;cm times 1;m100;cm = 0,00375;m

Passo 3

Agora, o volume da esfera:
V = 43,pi,r^3 = 43,pi,(0,00375,m)^3
Calculando (0,00375)^3 approx 5,2734times10^-8;m^3, :
V approx 43,pi times 5,2734times10^-8 approx 2,21times10^-7;m^3
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Passo 4

Finalmente, o empuxo segundo Arquimedes:
E = rhoágua;V;g = 1000;kgm^3 times 2,21times10^-7;m^3 times 9,8;ms^2 á
Fazendo as contas:
E approx 1000 times 2,21times10^-7 times 9,8 approx 2,17times10^-3;N

Resposta

A força de empuxo que age no objeto é aproximadamente N.

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