( 0,5 ponto) O número de Reynolds, Re, é um grupo adimensional definido para um fluido escoando através de uma tubulação como
R e=D cdot u cdot rhomu
em que D é o diâmetro da tubulação, u é a velocidade do fluido, rho é a densidade do fluido e mu é a viscosidade do fluido. Quando o valor do número de Reynolds é menor que 2100, o fluxo é dito laminar - quer dizer, o fluido flui em linhas de corrente suaves. Para números de Reynolds maiores do que 2100, o fluxo é chamado turbulento, caracterizado por uma grande agitação.
Metil etil cetona líquida (MEC) flui através de uma tubulação de 2,067 polegadas de diâmetro interno com uma velocidade média de 0,48 ft / s. Na temperatura do fluido, de 20^circ C, a densidade da MEC líquida é 0,805 g / cm^3 e a sua viscosidade é 0,43 centipoise [o símbolo do centipoise é c P, sendo 1 cP=1,00 times 10^-3 kg /(m cdot s) ]. Determine se o fluxo é laminar ou turbulento (inclua as unidades em seus cálculos) [ 1 m=3,2808 ft; 1 m=39,37 in]. Resp.: 1,438 cdot 10^4, o fluxo é turbulento.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede. A gente tem um fluido (metil etil cetona) passando por um cano e precisa calcular o número de Reynolds, que é dado por
Re = D , u , rhomu
Aqui:
  • Conteúdo da matéria: mecânica dos fluidos, número de Reynolds.
  • O que vamos precisar:
    • Converter o diâmetro ( D) de polegadas para metros.
    • Converter a velocidade ( u) de ft/s para m/s.
    • Converter a densidade ( rho) de g/cm³ para kg/m³.
    • Converter a viscosidade ( mu) de cP para Pa·s.
    Depois de tudo em SI, a gente aplica a fórmula e compara com 2100 pra ver se é laminar (<2100) ou turbulento (>2100).

Passo 2

Converter cada dado para unidades do SI:
  1. Diâmetro:
D = 2,067;in times 1;m39,37;in = 0,0525;m
  1. Velocidade:
u = 0,48;fts times 0,3048;m1;ft = 0,1463;ms
  1. Densidade:
rho = 0,805;gcm^3 = 805;kgm^3
  1. Viscosidade:
mu = 0,43;cP times 1,00times10^-3;kgm·s = 4,3times10^-4;Pa·s

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do Reynolds:
Re = D , u , rhomu = 0,0525 times 0,1463 times 8054,3times10^-4
Calculemos o numerador:
0,0525 times 0,1463 times 805 approx 6,19
Dividindo pela viscosidade:
Re approx 6,194,3times10^-4 approx 1,44times10^4

Passo 4

Teoria rapidinha: se Re < 2100, o fluxo é laminar (liso); se Re > 2100, é turbulento (bagunçado). Como
Re approx 1,44times10^4 ;>;2100,
é claro que o fluxo é turbulento.

Resposta

Re = 1,438times10^4,o fluxo é turbu<=nto é

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