Bonus de 0,25 : usando a expressão
\vec{E}(x)=-\frac{d V(x)}{d x} \hat{\imath}
demonstre (em detalhes) que \vec{E}(x) é o campo calculado em aula para o caso 2 dos fios retos.

Passo 1

O enunciado pede para usar
\vec{E}(x) \;=\; -\frac{dV(x)}{dx}\,\hat\imath
e mostrar que isso recupera o campo elétrico que foi obtido em aula para o chamado “caso 2” de fios retos. Para fazer isso precisamos de duas informações que não foram fornecidas no enunciado: a expressão explícita de V(x) usada no caso 2 e o resultado de \vec E(x) obtido em aula.

Passo 2

Sem saber qual é exatamente V(x) naquele “caso 2” (por exemplo, se era um potencial logarítmico de dois fios, ou algum outro arranjo) e sem conhecer a forma final de \vec E(x) que se quer recuperar, não há como calcular -dV/dx nem comparar com o campo em aula.

Resposta

Não é possível realizar a demonstração porque o enunciado não fornece a expressão de V(x) correspondente ao caso 2 nem o resultado de \vec E(x) desse caso para fazermos a derivação e a checagem.

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