Bonus de 0,25 : usando a expressão
\vec{E}(z)=-\frac{d V(z)}{d z} \hat{\mathrm{k}}
demonstre (em detalhes) que \vec{E}(z) é o campo elétrico calculado em aula.

Passo 1

O enunciado pede para mostrarmos, a partir da relação
\vec{E}(z) = -\frac{dV(z)}{dz}\,\hat{\mathrm{k}},
que esse \vec{E}(z) coincide com o campo elétrico obtido em aula. O conteúdo aqui é a conexão entre potencial elétrico V(z) e campo elétrico \vec{E}(z) unidimensional.

Passo 2

Para efetuar a demonstração, precisaríamos da expressão explícita de V(z) usada em aula (por exemplo, V(z) para placas paralelas ou para uma lâmina carregada). Sem conhecer essa função V(z), não há como calcular \tfrac{dV}{dz} e, portanto, não podemos verificar que o resultado coincida com o campo obtido em aula.

Resposta

Não é possível concluir a demonstração pois a função V(z) não foi fornecida. Sem a forma explícita de V(z), não podemos calcular -dV/dz para compará-lo ao campo ensinado.

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