Um borrifador de atuação automática libera, a cada acionamento, uma mesma quantidade de inseticida. O recipiente desse produto, quando cheio, contem 360 mL de inseticida, que duram 60 dias se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a cada 48 minutos.
A quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro, é
Escolha uma opção:
\bigcirc a. 0,200 .
\bigcirc b. 6,000 .
\bigcirc c. 0,125 .
\bigcirc d. 12,000
\bigcirc e. 8,800.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta.
Informações fornecidas:
  • O recipiente cheio contém \;360\;\text{mL}\; de inseticida.
  • Esse volume dura \;60\;\text{dias}\; se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a cada \;48\;\text{minutos}\;.
O que é pedido:
  • A quantidade de inseticida liberada a cada acionamento, em mililitro (ou seja, quantos mL sai a cada acionamento).

Passo 2

Primeiro precisamos saber quantos minutos existem em \;60\;\text{dias}\;. Para converter dias em minutos usamos as relações:
1\;\text{dia} = 24\;\text{horas},\qquad 1\;\text{hora} = 60\;\text{minutos}.
Então o total de minutos em \;60\;\text{dias}\; é
60 \times 24 \times 60.
Calculemos essa conta passo a passo: 24\times 60 = 1440 e então
60 \times 1440 = 86400.
Logo há \;86400\;\text{minutos}\; em \;60\;\text{dias}.

Passo 3

Agora calculamos quantos acionamentos ocorrem nesse período, sabendo que o borrifador é acionado a cada \;48\;\text{minutos}\;. O número de acionamentos é o total de minutos dividido pelo intervalo entre acionamentos:
\frac{86400}{48}.
Para facilitar a divisão, fatoramos \;48 = 16 \times 3. Primeiro dividimos por 16:
\frac{86400}{16} = 5400,
e depois dividimos por 3:
\frac{5400}{3} = 1800.
Portanto ocorrem \;1800\; acionamentos em \;60\;\text{dias}.

Passo 4

A quantidade de inseticida por acionamento é o volume total dividido pelo número de acionamentos:
\frac{360}{1800}.
Simplificando a fração: divido numerador e denominador por 360:
\frac{360}{1800} = \frac{36}{180} = \frac{1}{5}.
A fração \frac{1}{5} em decimal é 0{,}2. Para escrever com três casas decimais, fica 0{,}200.

Passo 5

Cheque rápido para garantir que não houve erro: multiplicando o volume por acionamento pelo número de acionamentos:
1800 \times 0{,}2 = 360,
que é exatamente o volume total. Está consistente.

Passo 6

Resumo didático rápido (para você lembrar na prova): converta dias para minutos, divida pelo intervalo para obter o número de acionamentos, e então divida o volume total pelo número de acionamentos. Isso dá a quantidade liberada a cada acionamento.

Resposta

a. 0{,}200

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