Um pé de eucalipto em idade adequada para o corte rende, em média, 20 mil folhas de papel A4. A densidade superficial do papel A4, medida pela razão da massa de uma folha desse papel por sua área, é de 75 gramas por metro quadrado, e a área de uma folha de A4 é 0,062 metro quadrado.
Nessas condições, quantos quilogramas de papel rende, em média, um pé de eucalipto?
Escolha uma opção:
\bigcirc a. 4301
\bigcirc b. 93
\bigcirc c. 930
\bigcirc d. 1500
\bigcirc e. 267

Passo 1

O enunciado pede: “Nessas condições, quantos quilogramas de papel rende, em média, um pé de eucalipto?”
Informações dadas (copiadas do enunciado):
\text{número de folhas} = 20\,000ú
\text{densidade superficial do papel} = 75\\ \text{g/m}^2
\text{área de uma folha A4} = 0,062\\ \text{m}^2á

Passo 2

Vamos calcular a massa de uma única folha usando a relação entre densidade superficial, área e massa. A fórmula é:
m_{\text{folha}} = \rho \times A
onde \rho é a densidade superficial (massa por unidade de área) e A é a área da folha. Substituindo os valores:
m_{\text{folha}} = 75\\ \text{g/m}^2 \times 0,062\\ \text{m}^2
Explicando as unidades: \text{g/m}^2 \times \text{m}^2 deixa \text{g}, ou seja a massa sai em gramas.

Passo 3

Fazendo a multiplicação:
m_{\text{folha}} = 75 \times 0,062 = 4,65\\ \text{g}
Interpretação: cada folha A4 pesa 4,65\\ \text{g}.

Passo 4

Agora multiplicamos pela quantidade de folhas para obter a massa total em gramas:
m_{\text{total}} = 20\,000 \times 4,65\\ \text{g} = 93\,000\\ \text{g}
Explicando o cálculo: 20\,000\times 4,65 = 93\,000.

Passo 5

Converter gramas para quilogramas: lembrando que 1\\ \text{kg}=1000\\ \text{g}, então dividimos por 1000:
m_{\text{total}} = \frac{93\,000\\ \text{g}}{1000} = 93\\ \text{kg}

Resposta

b. 93\\ \text{kg}

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