Um brinquedo eletrônico possui um circuito com três resistores: R1 = 10 Q e R2 = 20 \Omega estão conectados em série, e essa associação está em paralelo com R3 =30 \Omega. O circuito é alimentado por uma bateria de 9 V .
a) Qual é a resistência equivalente total do circuito?
b) Qual é a corrente total fornecida pela bateria?
c) Qual é a voltagem sobre o resistor R3?

Passo 1

O enunciado descreve um circuito no qual os resistores R_1 = 10\,\Omega e R_2 = 20\,\Omega estão em série, e essa associação está em paralelo com R_3 = 30\,\Omega. A fonte fornece 9\,\text{V}. Vamos usar as fórmulas de associação de resistores em série e em paralelo, além da Lei de Ohm.

Passo 2

Calcular a resistência equivalente da associação em série de R_1 e R_2:
R_{12} = R_1 + R_2 = 10 + 20 = 30\,\Omega.

Passo 3

Calcular a resistência equivalente total R_{\text{eq}} da associação em paralelo entre R_{12} e R_3:
\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15},
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R_{\text{eq}} = 15\,\Omega.

Passo 4

Calcular a corrente total fornecida pela bateria usando a Lei de Ohm:
I_{\text{tot}} = \frac{V}{R_{\text{eq}}} = \frac{9}{15} = 0{,}6\,\text{A}.

Passo 5

Como R_3 está em paralelo com a série R_1+R_2, ambos os ramos têm a mesma tensão da fonte. Logo, a tensão sobre R_3 é
V_{R_3} = 9\,\text{V}.

Resposta

(a) 15\,\Omega
(b) 0{,}6\,\text{A}
(c) 9\,\text{V}

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