(Brown, LeMay, Bursten, 2005) - Considere o seguinte equilíbrio, para o qual \Delta \mathrm{H}<0 :
2 \mathrm{SO}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \leftrightarrows 2 \mathrm{SO}_{3(\mathrm{g})} .
Como cada uma das seguintes variações afetará a mistura dos três gases:
o volume de reação do recipiente é dobrado;

Passo 1

O enunciado dá o equilíbrio
2\mathrm{SO}_{2(g)}+\mathrm{O}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{SO}_{3(g)},
com \Delta H<0 (reação exotérmica). A única variação pedida é: o volume do recipiente é dobrado.
O que precisamos responder: como essa mudança afetará a mistura dos três gases (ou seja, para que lado o equilíbrio se desloca e o que acontece qualitativamente com as concentrações/pressões de \mathrm{SO}_2, \mathrm{O}_2 e \mathrm{SO}_3).

Passo 2

Relembrando duas ideias importantes (explicadas de forma direta):
  • A constante de equilíbrio K_p (para pressões parciais) depende só da temperatura. Se a temperatura não mudou, então K_p NÃO muda quando o volume muda. Vou assumir temperatura constante aqui.
  • A expressão do quociente de reação em termos de pressões (para esta reação) é
Q_p=\frac{P_{\mathrm{SO}_3}^{2}}{P_{\mathrm{SO}_2}^{2}\,P_{\mathrm{O}_2}}.
No equilíbrio inicial vale Q_p=K_p.

Passo 3

O que acontece imediatamente após dobrar o volume, antes de qualquer reação ocorrer: as pressões parciais de todos os gases caem porque o mesmo número de mols ocupa um volume duas vezes maior. Se cada pressão parcial inicial for P_i, depois da expansão instantânea ela será aproximadamente P_i' = \dfrac{1}{2}P_i.
Vou calcular como Q_p muda imediatamente após a expansão. Substituindo P' = fP com f=\dfrac{1}{2} na expressão de Q_p:
Q_p'=\frac{(fP_{\mathrm{SO}_3})^{2}}{(fP_{\mathrm{SO}_2})^{2}\,(fP_{\mathrm{O}_2})} = \frac{f^{2}P_{\mathrm{SO}_3}^{2}}{f^{3}P_{\mathrm{SO}_2}^{2}P_{\mathrm{O}_2}} = f^{2-3}\frac{P_{\mathrm{SO}_3}^{2}}{P_{\mathrm{SO}_2}^{2}P_{\mathrm{O}_2}} = f^{-1}Q_p.
Como f=\tfrac{1}{2}, tem-se f^{-1}=2. Portanto imediatamente após a expansão
Q_p' = 2 Q_p.
Mas no estado inicial Q_p=K_p, logo Q_p' = 2K_p > K_p.

Passo 4

Interpretação do resultado do passo anterior: se Q_p'>K_p, o sistema não está mais em equilíbrio e tende a deslocar-se no sentido que reduz Q_p até que Q_p=K_p seja restaurado. Para diminuir Q_p=\dfrac{P_{\mathrm{SO}_3}^{2}}{P_{\mathrm{SO}_2}^{2}P_{\mathrm{O}_2}} é preciso diminuir P_{\mathrm{SO}_3} e/ou aumentar P_{\mathrm{SO}_2} e P_{\mathrm{O}_2}. Isso significa deslocar o equilíbrio para a esquerda (para os reagentes), produzindo \mathrm{SO}_2 e \mathrm{O}_2 e consumindo \mathrm{SO}_3.
Esse resultado também pode ser obtido pelo princípio de Le Châtelier de maneira mais direta: dobrar o volume reduz a pressão total; o sistema responde favorecendo o lado com maior número de mols gasosos. Aqui os reagentes têm 2+1=3 mols gasosos por “unidade” frente a 2 mols no produto, então o equilíbrio desloca-se para a esquerda (lado com mais mols).

Passo 5

Consequências qualitativas finais e como observar na prova:
  • Após a expansão o equilíbrio desloca-se para a esquerda até um novo equilíbrio ser alcançado.
  • Resultado sobre as pressões (ou concentrações) em relação ao equilíbrio inicial:
    • P_{\mathrm{SO}_2} aumenta (volta a subir enquanto a reação consome \mathrm{SO}_3 e forma \mathrm{SO}_2);
    • P_{\mathrm{O}_2} aumenta (mesma razão que \mathrm{SO}_2);
    • P_{\mathrm{SO}_3} diminui (é consumido pela reação no sentido inverso).
  • A constante K_p permanece a mesma (temperatura constante). O movimento foi uma reacomodação das quantidades para restaurar Q_p=K_p.
Pequena intuição prática: pense que, ao aumentar o volume, ficou “mais espaço” — então o sistema favorece o lado com mais moléculas para “preencher” esse espaço; por isso os reagentes (3 mols) aumentam em relação ao produto (2 mols).

Resposta

\mathrm{SO}_2: aumenta
\mathrm{O}_2: aumenta
\mathrm{SO}_3: diminui

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