(Brown, LeMay, Bursten, 2005) - Os seguintes dados foram coletados para a reação de desaparecimento de NO na reação
:
Experimento
Velocidade
inicial (mol
1
0,0126
0,0125
2
0,0252
0,0250
3
0,0252
0,0125
(a) Qual a lei da velocidade para essa reação?
(b) Qual a unidade da constante da velocidade?
(c) Qual o valor médio da constante de velocidade calculada a partir dos três dados medidos?
| Experimento |
|
|
|
|||||||
| 1 | 0,0126 | 0,0125 |
|
|||||||
| 2 | 0,0252 | 0,0250 |
|
|||||||
| 3 | 0,0252 | 0,0125 |
|
(b) Qual a unidade da constante da velocidade?
(c) Qual o valor médio da constante de velocidade calculada a partir dos três dados medidos?
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- (a) a lei da velocidade para a reação;
- (b) a unidade da constante de velocidade
; - (c) o valor médio de
calculado a partir dos três dados.
Peguei os valores diretamente da tabela fornecida:
- Experimento 1:
, , . - Experimento 2:
, , . - Experimento 3:
, , .
Passo 2
Escrevemos a forma geral da lei da velocidade (que vamos determinar):
Explicando:
é a constante de velocidade;
é a ordem da reação em relação a
;
é a ordem em relação a
. A estratégia para encontrar
e
é comparar pares de experimentos em que uma concentração varia enquanto a outra se mantém praticamente constante, e usar razões das velocidades.
Passo 3
Determinar
(ordem em relação a
).
Comparo Experimento 1 e Experimento 3, onde é igual (
) e
dobra de
para
. Das leis:
Comparo Experimento 1 e Experimento 3, onde
porque
e
cancela. Agora substituo os números:
Logo
. Daí
. Interpretação: dobrar
multiplicou a velocidade por
, portanto a reação é de segunda ordem em
.
Passo 4
Determinar
(ordem em relação a
).
Comparo Experimento 2 e Experimento 3, onde é igual (
) e
dobra de
para
. Analogamente:
Comparo Experimento 2 e Experimento 3, onde
Substituindo:
Logo
, portanto
. Interpretação: dobrar
dobrou a velocidade, então a reação é de primeira ordem em
.
Passo 5
Conclusão sobre ordens e lei da velocidade.
Dos passos anteriores temos e
. Portanto a lei da velocidade é
Dos passos anteriores temos
Passo 6
Unidade da constante
.
Dimensionalmente:
Dimensionalmente:
Da lei
segue
Ou seja, unidade de
é
(às vezes escrita
).
Passo 7
Cálculo de
a partir de cada experimento e média.
A fórmula para é
A fórmula para
Experimento 1:
Experimento 2:
Experimento 3:
Os três valores são muito consistentes entre si. A média aritmética é
Resposta
(a)
(b)
(c)