Um buraco negro está atraindo matéria interestelar a uma taxa de
. Suponha que
dessa massa seja composta por prótons ionizados (carga
), e que cada proton tem massa
. Calcule a corrente elétrica associada ao fluxo desses prótons para dentro do buraco negro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um buraco negro que está puxando matéria a uma taxa de $ \frac{dm}{dt} = 10^{12} , kg/s $. Dentre essa massa, 1% são prótons ionizados, cada um com massa $ m_p = 1,67 \times 10^{-27} , kg $. Nosso objetivo é calcular a corrente elétrica associada a esse fluxo de prótons entrando no buraco negro.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir qual é a massa dos prótons que estão sendo atraídos por segundo. Sabemos que 1% da massa total é de prótons. Então, calculamos 1% de $ 10^{12} , kg/s $:
Passo 3
Agora, precisamos achar quantos prótons estão sendo puxados por segundo. Para isso, dividimos a massa total dos prótons pela massa de um próton:
Passo 4
Cada próton tem uma carga elétrica igual à carga elementar, que é $ e = 1,6 \times 10^{-19} , C $. A corrente elétrica $ I $ é a carga que passa por um ponto por segundo. Então, multiplicamos o número de prótons por segundo pela carga de cada próton:
Resposta
A corrente elétrica associada ao fluxo dos prótons para dentro do buraco negro é aproximadamente $ 9,58 \times 10^{17} , A $.