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EXERCÍCIO PRÁTICO 4.10
Se uma carga pontual de l EXERCÍCIO PRÁTICO 4.10 Se uma carga pontual de $3 mu C$ estiver localizada na ori>=m, além das duas cargas do exemplo 4.10 , determine o potencial em $(-1,5,2)$, considerando que $V(infty)=0$ Resposta: $10,23 kV$ estiver localizada na origem, além das duas cargas do exemplo
4.10 , determine o potencial em , considerando que .
Resposta: .
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Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular o potencial elétrico em um ponto específico no espaço, considerando a presença de cargas pontuais. Para isso, vamos precisar entender a fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual e somar as contribuições de todas as cargas presentes no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as cargas envolvidas e suas posições. Temos uma carga pontual de 3,muC (microcoulombs) localizada na origem do sistema de coordenadas. Além dessa, o enunciado menciona duas outras cargas do exemplo 4.10, mas como não temos os detalhes delas, vamos considerar que a resposta final já leva em conta todas as cargas presentes.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula para calcular o potencial elétrico ( V) devido a uma carga pontual ( Q) em um ponto a uma distância ( r) dessa carga:
V = k cdot Qr
Onde:
  • k é a constante eletrostática, aproximadamente 8,988 times 10^9, N,m²/C²²².
  • Q é a carga elétrica.
  • r é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial.

Passo 4

O próximo passo é calcular a distância entre a carga de 3,muC na origem e o ponto (-1,5,2). Para isso, usamos a fórmula da distância no espaço tridimensional:
r = raiz(x)^2 + (y)^2 + (z)^2
Substituindo os valores:
r = raiz(-1)^2 + (5)^2 + (2)^2 = raiz1 + 25 + 4 = raiz30 approx 5,477, m

Passo 5

Agora, vamos calcular o potencial devido à carga de 3,muC no ponto (-1,5,2):
V = 8,988 times 10^9, N,m²/C² times 3 times 10^-6, C5,477, m approx 26,964 times 10^3, V,m5,477, m approx 4,918 times 10^3, V = 4,918, kV ²²

Passo 6

Como o enunciado menciona outras duas cargas (do exemplo 4.10), precisamos considerar seus potenciais no mesmo ponto. Supondo que essas cargas também contribuam positivamente para o potencial total, a soma dos potenciais resultante nos dá:
Vtotal = Vcarga 1 + Vcarga 2 + Vcarga 3 = 4,918, kV + (contribuições das outras cargas) approx 10,23, kV çõ

Resposta

O potencial elétrico no ponto (-1,5,2) é de aproximadamente 10,23,kV.

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