c)
é um autovetor do operador
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
é autovetor do operador linear
e, em caso afirmativo, determinar o autovalor
tal que
Passo 2
Vamos representar
pela matriz
de modo que para qualquer vetor
v=(x,y,z) valha
F(v)=A,v .
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Como
e
(0,0,0)=0cdot(4,-3,1) com
(4,-3,1)neq(0,0,0) , concluímos que
(4,-3,1) é de fato um autovetor de
F associado ao autovalor