(c) Encontre
se
Passo 1
O enunciado pede a derivada de ordem
de uma função polinomial
O conteúdo é derivação de polinômios e vamos usar a regra de derivação sucessiva de um monômio.
Passo 2
Sabemos que
Aplicando esta regra
vezes, obtemos a derivada de ordem
de
:
Passo 3
No polinômio, cada termo
akx^k gera na derivada de ordem
n
Passo 4
Somando para
k=0,1,dots,n , só o termo com
k=n é não nulo. Logo