Nos itens abaixo, obtenha, caso existam,
e
. A seguir, decida se
é continua em
e esboce seu grático.
Passo 1
O enunciado pede para a gente estudar a função f definida por partes em torno de a = 2 e calcular
,
e
, depois verificar se f é contínua em 2 e, por fim, esboçar o gráfico.
Passo 2
Para
vale
. Então
Passo 3
Para
vale
. Então
Passo 4
Como os dois limites laterais são iguais a 4, temos
Passo 5
Agora,
pela definição é
. Como
a função é contínua em
Passo 6
Para esboçar o gráfico basta juntar: a parte da parábola
para
com um círculo aberto em (2,4), e o segmento de reta
para
com ponto fechado em (2,4).