c)
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação
, ou seja, encontrar o valor de
que torna essa igualdade verdadeira.
Informações dadas: a equação linear com termos em nos dois lados da igualdade e termos constantes
e
.
Objetivo claro: isolar e determinar seu valor.
Informações dadas: a equação linear com termos em
Objetivo claro: isolar
Passo 2
Entendimento da estratégia (sem calcular ainda): para resolver uma equação linear como
usamos operações inversas e a propriedade de que podemos executar a mesma operação em ambos os lados da igualdade sem alterá-la. As operações que normalmente usamos são: somar/subtrair termos para reunir os termos em
num só lado e dividir por um coeficiente para obter
sozinho.
Passo 3
Primeira operação concreta: eliminar o termo em
do lado direito. Para isso, somamos
em ambos os lados (somar a mesma coisa nos dois lados mantém a igualdade). Escrevendo:
Passo 4
Simplificar cada lado após a soma. No lado esquerdo,
soma os coeficientes de
. No lado direito,
zera. Então obtemos:
Passo 5
Segunda operação: eliminar a constante
do lado do
. Subtraímos
em ambos os lados:
Passo 6
Simplificar depois da subtração;
some no lado esquerdo e no direito fazemos
. Então:
Passo 7
Isolar
dividindo ambos os lados por
. Aqui usamos a regra: se
e
, então
. Aplicando:
Passo 8
Calcular a divisão:
. Portanto obtemos:
Passo 9
Verificação substituindo
na equação original para ter certeza. Lado esquerdo:
Lado direito:
Como os dois lados dão
, a solução está correta.