e calcule os vectores (b1, b2, b3) in R^3 para os quais o sistema é possível.
Passo 1
Resumindo, temos o sistema
x + y + 3z = b1, 2x + 2y - z = b2, 4x + 4y + 5z = b3
O conteúdo aqui é teoria de sistemas lineares e condição de consistência. Para resolver, vamos montar a matriz aumentada e aplicar eliminação de Gauss, a fim de descobrir que restrições (b1,b2,b3) devem satisfazer para haver solução.
Passo 2
A matriz aumentada é
Fazendo e , obtemos
Passo 3
Das duas últimas linhas temos
-7z = b2 - 2b1 e -7z = b3 - 4b1
Para que haja solução, os termos independentes devem coincidir: