Determine um sistema de equações lineares cujo conjunto de soluções seja:
c)
;
c)
Passo 1
O enunciado pede um sistema de equações lineares em
cujo conjunto solução seja
Aqui o conteúdo é Álgebra Linear: passamos de uma descrição paramétrica de um subespaço de
para uma descrição como solução de equações lineares.
Passo 2
Escrevendo um elemento genérico de
como
vemos que há dois parâmetros livres
e
. Para achar as equações, eliminamos
e
. Da primeira e segunda coordenadas:
Isso impõe uma relação entre
e
. Já
aparece apenas em
, então não gera relação adicional.
Passo 3
Da igualdade
vem
Como
é livre, não precisamos de outra equação.