A cabeça de um taco de golfe que se move a
atinge uma bola de golfe (massa
) que está parada. A massa efetiva da cabeça do taco é de 220 g . Com que velocidade a bola inicia o seu movimento? Suponha que a colisão é perfeitamente elástica e que o jogador de golfe é capaz de impor aos tacos mais pesados a mesma velocidade de impacto. Ver Questão 13.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma cabeça de taco de golfe de massa efetiva
se movendo a
e ela bate numa bolinha de golfe de massa
que está paradinha (
).
Conteúdo da matéria: colisões unidimensionais perfeitamente elásticas.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: colisões unidimensionais perfeitamente elásticas.
O que vamos precisar:
- Conservação da quantidade de movimento (momento linear).
- Conservação da energia cinética.
- Fórmulas-padrão para velocidade após colisão elástica entre duas massas.
Passo 2
Teoria 1 – Conservação da quantidade de movimento:
Numa colisão unidimensional, a soma dos momentos antes é igual à soma depois:
Numa colisão unidimensional, a soma dos momentos antes é igual à soma depois:
Como
, fica
Passo 3
Teoria 2 – Conservação da energia cinética:
Em colisão perfeitamente elástica, a energia cinética total também se conserva:
Em colisão perfeitamente elástica, a energia cinética total também se conserva:
De novo, como
, o lado esquerdo é só
.
Passo 4
Fórmula direta para colisão elástica (é um resultado que você encontra na teoria):
A velocidade final da bolinha vale
A velocidade final da bolinha
Como
, isso simplifica para
Passo 5
Agora junta os números:
,
,
.
Calculando a fração:
logo
Resposta
A bola de golfe sai com velocidade de aproximadamente
.