A cabeça de um taco de golfe que se move a
atinge uma bola de golfe (massa
) que está parada. A massa efetiva da cabeça do taco é de 220 g. E se fosse triplicada? A que conclusões você pode chegar sobre a utilização de tacos pesados? Suponha que a colisão é perfeitamente elástica e que o jogador de golfe é capaz de impor aos tacos mais pesados a mesma velocidade de impacto. Ver Questão 13.
Passo 1
O enunciado diz que uma cabeça de taco de golfe de massa
move-se a
e bate numa bola de massa
que está parada (
). Supondo colisão perfeitamente elástica e depois triplicando a massa da cabeça (
), queremos ver como muda a velocidade final da bola e o que isso implica sobre usar tacos pesados.
Conteúdo: colisão elástica unidimensional (conservação de quantidade de movimento e energia cinética) e fórmula da velocidade na colisão elástica.
Conteúdo: colisão elástica unidimensional (conservação de quantidade de movimento e energia cinética) e fórmula da velocidade na colisão elástica.
Passo 2
Na colisão elástica unidimensional valem:
- Conservação da quantidade de movimento
- Conservação da energia cinética
Mas existe uma fórmula direta para a velocidade da bola (
) quando a bola estava parada (
):
Isso já resulta da combinação das duas leis acima.
Passo 3
Calculando para
:
Passo 4
Agora com a massa triplicada
:
Passo 5
Comparando:
- Com
, a bola sai a . - Com
, sai a .
Observação teórica: à medida que, o fator , e a velocidade da bola tende a . Ou seja, aumentar muito a massa dá retorno cada vez menor.
Resposta
- Velocidade final da bola com taco de 220 g:
. - Com taco de 660 g:
.
Conclusão: um taco mais pesado, mantendo-se a mesma velocidade de swing, realmente dá mais velocidade à bola, mas há retorno decrescente (o limite é), e na prática fica difícil o jogador manter a mesma velocidade de impacto com tacos muito pesados.