A cabine de um elevador pesa 1500 kg é levantada a uma velocidade constante por um cabo por 40 m. A cabine tem uma fricção (força de atrito) de 100 N com as paredes do prédio.
a. Qual é o trabalho executado pela tensão do cabo?
b. Qual é o trabalho feito pela força gravitacional?
c. Qual é o trabalho total executado sobre a cabine?

Passo 1

O enunciado diz que uma cabine de massa 1500,kg é içada verticalmente por 40,m a velocidade constante, sofrendo atrito de 100,N contra as paredes. Vamos usar o conceito de trabalho de uma força constante
W = F\,d\cos\theta
e o fato de que, em velocidade constante, a soma das forças (peso, atrito e tensão) se anula.

Passo 2

Como a velocidade é constante, a força de tensão T no cabo equilibra peso mg e atrito F_{\rm atr}, ou seja
T - \bigl(mg + F_{\rm atr}\bigr) = 0
onde m=1500,kg, g=9{,}8,m/s ^2 e F_{\rm atr}=100,N. Logo
T = mg + F_{\rm atr} = 1500 \times 9{,}8 + 100 = 14700 + 100 = 14800\\ \text{N}.

Passo 3

O trabalho da tensão é
W_T = T \, d \,\cos 0^\circ = 14800 \times 40 = 592000\\ \text{J}.

Passo 4

O trabalho da força gravitacional (peso) é
W_g = mg \, d \,\cos 180^\circ = 1500 \times 9{,}8 \times 40 \times (-1) = -588000\\ \text{J}.

Passo 5

O trabalho da força de atrito é
W_{\rm atr} = -F_{\rm atr}\,d = -100 \times 40 = -4000\\ \text{J}.
Logo o trabalho total sobre a cabine é
W_{\rm tot} = W_T + W_g + W_{\rm atr} = 592000 + (-588000) + (-4000) = 0\\ \text{J}.

Resposta

a. 592\,000\\ \text{J}
b. -588\,000\\ \text{J}
c. 0\\ \text{J}

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