Calcule a potência necessária para um carro de 950 kg subir uma rampa de inclinação de 2^{\circ} a uma velocidade constante de 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, com atrito e resistência do ar que totalizam 600 N .

Passo 1

O enunciado pede a potência necessária para um carro de massa m=950 kg subir a uma rampa de inclinação \theta=2^\circ em velocidade constante v=30 m/s, considerando uma força de atrito e resistência do ar F_r=600 N. Como a velocidade é constante, a potência requerida é
P = F_{\text{tot}}\;v,
onde F_{\text{tot}} é a soma da componente do peso ao longo da rampa e das forças de resistência.

Passo 2

A componente do peso ao longo da rampa é
F_g = m\,g\,\sin\theta,
com g=9{,}81 m/ s^{2} e \theta=2^\circ.

Passo 3

Calculando numericamente
\sin2^\circ \approx 0,0349
F_g = 950 \times 9{,}81 \times 0,0349 \approx 325\text{ N}.

Passo 4

Somando as resistências externas, obtemos
F_{\text{tot}} = F_g + F_r = 325 + 600 = 925\text{ N}.

Passo 5

Finalmente, a potência é
P = F_{\text{tot}}\;v = 925 \times 30 = 27\,750\text{ W}\approx 2,78\times10^4\text{ W}.

Resposta

A potência necessária é aproximadamente 2,78\times10^4 W (ou 27{,}8 kW).

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