( 25 pontos) Um recipiente fechado contém 40 gramas de gás Hélio (He) à temperatura de 300 K e pressão de 1 atm .
(a) ( 05 pontos) Determine a massa de cada átomo de Hélio.
(b) ( 10 pontos) Determine o número de mols e o volume do gás.
(c) ( 10 pontos) Determine a velocidade média
e a velocidade média quadrática
dos átomos de Hélio.
(a) ( 05 pontos) Determine a massa de cada átomo de Hélio.
(b) ( 10 pontos) Determine o número de mols e o volume do gás.
(c) ( 10 pontos) Determine a velocidade média
Passo 1
O enunciado diz que temos um recipiente fechado contendo
gramas de gás Hélio (
) à temperatura de
,K e pressão de
,atm.
Conteúdo da matéria: gás ideal e teoria cinética dos gases.
O que vamos precisar:
– massa molar do hélio e constante de Avogadro para achar a massa de um átomo;
– equação dos gases ideais para determinar número de mols
e volume
;
– distribuição de Maxwell–Boltzmann para obter velocidade média e velocidade quadrática média.
Conteúdo da matéria: gás ideal e teoria cinética dos gases.
O que vamos precisar:
– massa molar do hélio e constante de Avogadro para achar a massa de um átomo;
– equação dos gases ideais
– distribuição de Maxwell–Boltzmann para obter velocidade média e velocidade quadrática média.
Passo 2
Para achar a massa de cada átomo de He, usamos
onde
,kg/mol é a massa molar do He e
,mol
é a constante de Avogadro.
Substituindo,
Substituindo,
Passo 3
Primeiro, o número de mols
:
Em seguida, o volume
via equação dos gases ideais, com
,J/(mol·K) e
,Pa:
Passo 4
As velocidades estatísticas vêm da distribuição de Maxwell–Boltzmann.
Velocidade média
Velocidade média
e velocidade quadrática média (RMS)
onde
,J/K e
é a massa de um átomo do Passo 2.
Substituindo ,K e
,kg:
Substituindo
Resposta
(a)
,kg por átomo de He.
(b) ,mol e
,m³.
(c) ,m/s e
,m/s.
(b)
(c)