Um cabo coaxial longo é constituído de um cilindro interno condutor de raio a e um cilindro externo oco, de raio interno b e raio externo c. O cilindro interno possui uma densidade linear de carga lambda e o cilindro externo está descarregado. Obtenha uma expressão para o campo elétrico nas seguintes regiões:
r

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um cabo coaxial: um cilindro interno condutor de raio com carga linear , e um cilindro externo descarregado. A gente quer o campo elétrico na região , ou seja, bem lá dentro do condutor interno.
Conteúdo: eletrostática de condutores e Lei de Gauss. Vamos usar que, em equilíbrio eletrostático, o campo dentro de um condutor é zero e/ou que a carga de um condutor fica na superfície.

Passo 2

Primeiro, lembra que em um condutor em equilíbrio todas as cargas livres vão para a superfície externa. Então, mesmo que o cilindro interno tenha “total” , essa carga fica exatamente no raio , não distribuída pelo volume interno.

Passo 3

Outra forma de ver: aplicar a Lei de Gauss. Escolhemos uma superfície cilíndrica de raio oint Ecdot dA = Qrm intvarepsilon0 e comprimento . A Lei de Gauss diz:
Como dentro do condutor não há carga (toda a está na casca ), temos .

Passo 4

Então o lado esquerdo da Lei de Gauss fica
E times (área lateral) = E cdot (2pi r L) = 0, á
o que implica
E = 0

Resposta

Para boxedE(r) = 0 , o campo elétrico é

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