Um cabo coaxial longo é constituído por dois condutores concêntricos (raios a e b) com uma região vazia entre eles. Os dois condutores são percorridos pela mesma corrente em sentidos opostos, calcule: B fora do cabo.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um cabo coaxial longo, ou seja, dois condutores cilíndricos concêntricos de raios a (interno) e b (externo), com espaço vazio entre eles. Os dois transportam a mesma corrente I, mas em sentidos opostos. A pergunta é: qual é o campo magnético fora do cabo (ou seja, para r > b)?
Conteúdo: eletromagnetismo, mais especificamente a Lei de Ampère.
O que vamos precisar:
Conteúdo: eletromagnetismo, mais especificamente a Lei de Ampère.
O que vamos precisar:
- Entender a simetria do problema e como escolher um caminho amperiano.
- Aplicar a Lei de Ampère e calcular a corrente total envolvida.
Passo 2
Beleza, bora resolver de verdade. Primeiro, vamos escrever a Lei de Ampère no caso estacionário (sem deslocamento elétrico):
onde
é a corrente líquida atravessada pela superfície limitada pelo caminho
.
-
Escolha do caminho amperiano
- Por simetria cilíndrica, longe do cabo (para
), o campo forma círculos concêntricos com o eixo. - Logo, escolhemos
como um círculo de raio centrado no eixo, de comprimento . - Em todo esse caminho,
tem módulo constante e é tangente a .
- Por simetria cilíndrica, longe do cabo (para
-
Integral de linha
-
Corrente envolvida
- Esse círculo de raio
engloba os dois condutores:
• O interno carrega corrente.
• O externo carrega corrente(sentido oposto). - Somando:
- Esse círculo de raio
-
Aplicando Ampère
Resposta
O campo magnético fora do cabo coaxial é zero: