(
) Um caça voando horizontalmente em linha reta a uma velocidade de 900
, tenta atingir um bombardeiro que voa
na mesma linha e sentido do caça. O piloto do caça dispara um míssil ar-ar quando a distância entre ambos é de 1150 m . O foguete acelera à razão constante de
durante 1 s e então viaja a uma velocidade constante. (a) Quanto tempo leva o míssil, desde o seu disparo, para atingir o bombardeiro? (b) Qual é a distância entre os aviões no instante em que o bombardeiro é alcançado pelo foguete? Supõe-se que os dois aviões mantem suas velocidades constantes.
Passo 1
O caça e o bombardeiro seguem na mesma direção com velocidades constantes antes e depois do disparo. O míssil parte da posição do caça quando a folga inicial entre eles é de
, acelera uniformemente durante
e depois segue em velocidade constante. O que precisamos usar aqui é a cinemática retilínea: cálculo de posição em movimento uniformemente variado e depois em movimento uniforme, junto com fechamento de distância relativa.
Passo 2
Convertemos as velocidades para o SI:
A folga inicial é
A folga inicial é
Passo 3
Durante o primeiro segundo (
) o míssil acelera de
a
. O deslocamento do míssil é
Nesse mesmo tempo o bombardeiro avança
Portanto a folga remanescente é
Passo 4
Após
o míssil segue a velocidade constante
A velocidade de fechamento relativa é
O tempo para fechar os
restantes é
Logo o tempo total até o impacto é
Passo 5
Para achar a folga entre caça e bombardeiro no instante do impacto, calculamos seus avanços em
:
Partindo de , a folga naquele instante é
Partindo de
Resposta
(a)
(b)
(b)