Calcule
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é cálculo de limite no infinito envolvendo polinômio no numerador e raiz de polinômio no denominador. Para resolver, vamos usar a técnica de fatorar a maior potência de
.
Passo 2
No numerador o termo de maior grau é
, então fatoramos
:
No denominador temos
. Como
para
, isso vale
Passo 3
Substituindo na fração:
Passo 4
Agora basta tomar o limite
. Observando que
,
e
, temos