Para cada afirmação abaixo, sem auxílio, classifique em Falsa ou Verdadeira. Após sua classificação inicial, utilize alguma ferramenta de inteligência artificial para fazer as classificações em F ou V. Discuta, de forma crítica, as respostas dadas por você e pela ferramenta de IA: 1- quando houver discordância, evidencie se você mudou ou não de opinião e aponte as razões por quê sim/por quê não; 2- quando houver concordância, evidencie o que você pensou antes e quais os pontos fornecidos pela IA que corroboraram seu pensamento.
(b) A probabilidade conjunta pode ser sempre obtida pelo produto das probabilidades condicional e marginal.

Passo 1

Beleza, aqui a questão é de Teoria das Probabilidades: a gente precisa avaliar se a afirmação
“ A probabilidade conjunta pode ser sempre obtida pelo produto das probabilidades condicional e marginal. ”
é Verdadeira ou Falsa. Depois de dar a nossa resposta, a gente “perguntar” a uma IA (tipo o ChatGPT) e comparar: se bater com a nossa, justifica por que; se divergir, a gente decide se muda de ideia e explica o porquê.
Para resolver, precisamos lembrar do conceito de probabilidade condicional e da definição de probabilidade conjunta:
  • Probabilidade conjunta: é a probabilidade de ocorrerem e ao mesmo tempo.
  • Probabilidade condicional: é a probabilidade de ocorrer dado que já ocorreu.

Passo 2

Minha classificação inicial: Verdadeira.
Por quê?
  1. Pela definição de probabilidade condicional temos P(Amid B) ;=; P(A,B)P(B), desde que P(B)>0
  2. Reorganizando essa fórmula, vem direto P(A,B) ;=; P(Amid B),P(B)
Isso vale toda vez que for positivo, e normalmente a gente só define nessas condições. Ou seja, sempre que a probabilidade condicional faz sentido, a fórmula é válida.

Passo 3

Classificação da ferramenta de IA: Verdadeira.
O que a IA também lembrou:
  • A fórmula é a própria definição de probabilidade condicional.
  • Observou que há a “pegadinha” de precisar ter para a condicional existir, mas dentro desse contexto a relação é exata.

Passo 4

Discussão das respostas:
Como deu concordância (eu e a IA marcamos Verdadeira), a gente destaca:
  • O que eu pensei antes: é a forma básica de montar uma probabilidade conjunta a partir de uma condicional e uma marginal.
  • O que a IA reforçou: exatamente a mesma derivação algébrica e lembrete de só funcionar quando , ou seja, a gente não pode aplicar se a probabilidade de for zero porque aí nem faz sentido.
No fim das contas, mantive minha opinião porque não surgiu nenhum ponto novo que quebre a validade da relação — apenas aquele cuidado óbvio de existência de .

Resposta

Verdadeira

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