Para cada afirmação dada a seguir, assinale V, se for verdadeira, ou F, se for falsa. Justifique sua resposta em ambos os casos.
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado diz que temos a função
e apresenta uma suposta derivada
. O conteúdo envolve regra do produto e derivada de função exponencial de base 3.
Passo 2
Calculemos primeiro a derivada de
. Pela regra de potência temos
.
Passo 3
Agora derivamos
. Sabendo que
, temos
.
Passo 4
Aplicando a regra do produto
, obtemos
Passo 5
Comparando com a fórmula dada, vemos que falta o termo
sem
. Portanto, a afirmação é falsa.
Resposta
F