Para cada afirmação, marca qual é a H0 e Ha (matemáticamente), e determine se o teste de hipótese é unicaudal à esquerda, à direita, ou bicaudal.
3.1 Um analista de consumo reporta que a vida útil média de certo tipo de bateria automotivo não é 68 meses.

Passo 1

Beleza! Vamos ver o que você precisa fazer aqui. O exercício pede para identificar a hipótese nula ( H0) e a hipótese alternativa ( Ha) de uma afirmação, além de determinar se o teste de hipótese é unicaudal (à esquerda ou à direita) ou bicaudal. O conteúdo envolve teste de hipóteses na estatística, especificamente sobre médias. Vamos precisar entender como formular H0 e Ha e identificar a direção do teste.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada hipótese representa. A hipótese nula ( H0) geralmente é uma declaração de igualdade ou de que não há efeito, enquanto a hipótese alternativa ( Ha) representa o que queremos testar, ou seja, que há uma diferença ou efeito.
No enunciado, o analista diz que a vida útil média das baterias não é 68 meses. Isso já indica que estamos testando uma diferença em relação aos 68 meses.

Passo 3

Agora, vamos formular matematicamente as hipóteses:
  • Hipótese Nula ( H0): A vida útil média é igual a 68 meses.
    H0: mu = 68
  • Hipótese Alternativa ( Ha): A vida útil média não é 68 meses.
    Ha: mu neq 68

Passo 4

Em relação ao tipo de teste, como a hipótese alternativa está dizendo que a média não é igual a 68 meses, estamos interessados em desvios tanto para mais quanto para menos. Isso caracteriza um teste bicaudal.

Resposta

H0 &: mu = 68 Ha &: mu neq 68 Tipo de teste &: Bicaudal

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