Para cada afirmação, marca qual é a
e
(matemáticamente), e determine se o teste de hipótese é unicaudal à esquerda, à direita, ou bicaudal.
3.1 Um analista de consumo reporta que a vida útil média de certo tipo de bateria automotivo não é 68 meses.
3.1 Um analista de consumo reporta que a vida útil média de certo tipo de bateria automotivo não é 68 meses.
Passo 1
Beleza! Vamos ver o que você precisa fazer aqui. O exercício pede para identificar a hipótese nula (
) e a hipótese alternativa (
) de uma afirmação, além de determinar se o teste de hipótese é unicaudal (à esquerda ou à direita) ou bicaudal. O conteúdo envolve teste de hipóteses na estatística, especificamente sobre médias. Vamos precisar entender como formular
e
e identificar a direção do teste.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada hipótese representa. A hipótese nula (
) geralmente é uma declaração de igualdade ou de que não há efeito, enquanto a hipótese alternativa (
) representa o que queremos testar, ou seja, que há uma diferença ou efeito.
No enunciado, o analista diz que a vida útil média das baterias não é 68 meses. Isso já indica que estamos testando uma diferença em relação aos 68 meses.
Passo 3
Agora, vamos formular matematicamente as hipóteses:
-
Hipótese Nula (
): A vida útil média é igual a 68 meses. -
Hipótese Alternativa (
): A vida útil média não é 68 meses.
Passo 4
Em relação ao tipo de teste, como a hipótese alternativa está dizendo que a média não é igual a 68 meses, estamos interessados em desvios tanto para mais quanto para menos. Isso caracteriza um teste bicaudal.