Para cada uma das bases abaixo, determine as matrizes
e
e calcule as coordenadas do vetor
na base
:
Passo 1
Temos a base
e o vetor
. O conteúdo aqui é mudança de base: vamos achar a matriz que leva coordenadas de
para a base canônica e seu inverso, e depois expressar
em
.
Passo 2
Para montar a matriz de mudança de base de
para a base canônica, colocamos as coordenadas canônicas dos vetores de
como colunas. Assim temos
Passo 3
Para obter
, calculamos a inversa de
. Primeiro o determinante:
A adjunta é
e portanto
Passo 4
Para encontrar as coordenadas de
na base
, usamos