Obtenha à equação geral do plano que passa pelas retas .
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que contém as retas r e s. Vamos usar geometria analítica: precisamos de um ponto que pertença ao plano e de um vetor normal, que obtemos a partir de dois vetores diretores das retas.
Passo 2
Parametrizamos as retas. Para r definimos , logo , , . Para s definimos , logo , , . Ambas passam por e têm vetores diretores e .
Passo 3
Calculamos o vetor normal ao plano como o produto vetorial . Temos
Passo 4
Com o ponto P=(1,0,0) e o normal vec n=(1,-1,0), a equação geral do plano é dada por vec ncdot((x,y,z)-P)=0, o que resulta em