Em cada caso abaixo, calcule a integral definida da função
, no intervalo
.
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de
no intervalo
.
O conteúdo principal é usar a linearidade da integral e as propriedades de paridade (funções ímpares e pares) para simplificar o cálculo.
O conteúdo principal é usar a linearidade da integral e as propriedades de paridade (funções ímpares e pares) para simplificar o cálculo.
Passo 2
Pela linearidade da integral, escrevemos
Passo 3
A função
é ímpar, ou seja
, e o intervalo é simétrico em torno de zero. Logo
Passo 4
A função
é par, pois
. Assim
No intervalo
,
em
e
em
. Vamos dividir a integral:
Passo 5
Calculando cada parte:
Portanto
e
Passo 6
Somando as duas partes obtidas:
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