Em cada caso abaixo, encontre os quatro primeiros termos da sequência:
b_{n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}

Passo 1

O enunciado define a sequência
b_{n} = \sqrt{n+1} - \sqrt{n}
e pede os quatro primeiros termos. O conteúdo aqui é substituição direta em sequência envolvendo radicais.

Passo 2

Para obter os quatro primeiros termos, basta avaliar b_{n} em n=1,2,3,4.

Passo 3

Calculando para n=1 e n=2:
b_{1} = \sqrt{1+1} - \sqrt{1} = \sqrt{2} - 1,
b_{2} = \sqrt{2+1} - \sqrt{2} = \sqrt{3} - \sqrt{2}.

Passo 4

Calculando para n=3 e n=4:
b_{3} = \sqrt{3+1} - \sqrt{3} = 2 - \sqrt{3},
b_{4} = \sqrt{4+1} - \sqrt{4} = \sqrt{5} - 2.

Resposta

b_{1} = \sqrt{2} - 1
b_{2} = \sqrt{3} - \sqrt{2}
b_{3} = 2 - \sqrt{3}
b_{4} = \sqrt{5} - 2

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