Verifique a monotonicidade das sequências abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a monotonicidade da sequência
O conteúdo aplicado será teste de razão entre termos consecutivos para determinar se a sequência é crescente ou decrescente.
Passo 2
Calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Escrevendo
, a razão fica
Passo 4
Para saber se a sequência é decrescente, comparamos essa razão a 1:
Como
, sempre temos
. Logo
para todo
.
Passo 5
Concluímos que
para todo
, ou seja, a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência
é estritamente decrescente.