Verifique a monotonicidade das sequências abaixo:
Passo 1
O enunciado define a sequência
e pede para verificar se ela é crescente, decrescente ou não monotônica. Para isso, vamos usar o critério de diferença de termos consecutivos: comparar
com
.
Passo 2
Calculamos a diferença
.
Passo 3
Como
é inteiro positivo,
. Logo
para todo
. Isso significa que cada termo é menor que o anterior, ou seja, a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência
é estritamente decrescente.