Em cada caso abaixo, esboce o conjunto dos pontos do plano cujas coordenadas (x, y) satisfazem as condições especificadas:
|x-t|=1

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o conjunto de pontos (x,y) tais que |x - t| = 1. É um problema de geometria analítica que envolve equações com valor absoluto.

Passo 2

Para qualquer expressão A e número não negativo B vale
|A| = B iff A = B ou A = -B
Aqui temos A = x - t e B = 1.

Passo 3

Aplicando essa propriedade obtemos
x - t = 1 ou x - t = -1
Da primeira equação segue x = t + 1 e da segunda x = t - 1.

Passo 4

Cada uma dessas equações define uma reta vertical paralela ao eixo y. Não há nenhuma restrição sobre y, ou seja, estas retas se estendem para todo yinR.

Resposta

O gráfico é a união de duas retas verticais:
x = t + 1 e x = t - 1

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