Em cada caso abaixo, represente vetorialmente (no mesmo) plano complexo os números
e
, onde
e
Passo 1
O enunciado pede para representar vetorialmente no plano complexo os números
,
,
e
. O conteúdo envolvido é cálculo de soma e subtração de números complexos e representação geométrica de cada número como vetor no plano cartesiano (parte real no eixo x, parte imaginária no eixo y).
Passo 2
Primeiro calcule
. Somando parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária, temos
Em seguida calcule
. Subtraindo parte real de parte real e parte imaginária de parte imaginária, obtemos
Passo 3
No plano complexo, cada número
corresponde ao vetor que vai da origem
até o ponto
. Assim os vetores que devemos desenhar são:
• em
• em
• em
• em
Basta traçar no mesmo sistema de eixos essas quatro setas saindo da origem para cada um desses pontos.
•
•
•
•
Basta traçar no mesmo sistema de eixos essas quatro setas saindo da origem para cada um desses pontos.
Passo 4
Para representar graficamente, desenhe um plano com eixo x horizontal e eixo y vertical. Marque os pontos acima e trace setas da origem até cada ponto, usando cores ou estilos diferentes para distinguir $z_{1}, z_{2},
e
.
Resposta
Os vetores no plano complexo são:
z₁ → (–3, 1)
z₂ → (1, 4)
z₁+z₂ → (–2, 5)
z₁–z₂ → (–4, –3)
z₂ → (1, 4)
z₁+z₂ → (–2, 5)
z₁–z₂ → (–4, –3)