Em cada caso abaixo, represente vetorialmente (no mesmo) plano complexo os números z1, z2, z1+z2 e z1-z2, onde
z1=-3+j e z2=1+4 j

Passo 1

O enunciado pede para representar vetorialmente no plano complexo os números z1=-3+j, z2=1+4j, z1+z2 e z1-z2. O conteúdo envolvido é cálculo de soma e subtração de números complexos e representação geométrica de cada número como vetor no plano cartesiano (parte real no eixo x, parte imaginária no eixo y).

Passo 2

Primeiro calcule z1+z2. Somando parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária, temos
z1+z2=(-3+1)+ (1+4)j = -2 + 5j
Em seguida calcule z1-z2. Subtraindo parte real de parte real e parte imaginária de parte imaginária, obtemos
z1-z2=(-3-1)+(1-4)j = -4 - 3j

Passo 3

No plano complexo, cada número x+ yj corresponde ao vetor que vai da origem (0,0) até o ponto (x,y). Assim os vetores que devemos desenhar são:
z1 em (-3,1)
z2 em (1,4)
z1+z2 em (-2,5)
z1-z2 em (-4,-3)
Basta traçar no mesmo sistema de eixos essas quatro setas saindo da origem para cada um desses pontos.

Passo 4

Para representar graficamente, desenhe um plano com eixo x horizontal e eixo y vertical. Marque os pontos acima e trace setas da origem até cada ponto, usando cores ou estilos diferentes para distinguir $z_{1}, z_{2}, z1, z2, e e .

Resposta

Os vetores no plano complexo são:
z₁ → (–3, 1)
z₂ → (1, 4)
z₁+z₂ → (–2, 5)
z₁–z₂ → (–4, –3)

Exercícios relacionados