Calcule, se existirem, os limites a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é limite de função que apresenta forma indeterminada e vamos usar a regra de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Substituindo
diretamente no numerador temos
, e no denominador
. Então é da forma
, condição para aplicarmos L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador separadamente. Derivada do numerador:
. Derivada do denominador:
.
Passo 4
O limite passa a ser
. Como
, obtemos
.