Em cada caso abaixo, verifique se a sequência dada pelo seu termo geral é convergente ou divergente.
(a)n=(-1)^nn

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a sequência
an = (-1)^nn
é convergente ou divergente. O conteúdo aqui é cálculo de limite de sequência: se existir limntoinftyan finito, a sequência é convergente.

Passo 2

Note que para todo n>=1 vale
|an| = |(-1)^nn| = 1n
Como limntoinftytfrac1n=0 e -tfrac1n<= an<=tfrac1n, pelo Teorema do Confronto (ou Sandwich) concluímos que
limntoinftyan = 0

Resposta

A sequência é convergente e seu limite é
limntoinftyan = 0

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