Calcule a integral de linha
, onde
é dada pela função vetorial
.
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
e a curva
parametrizada por
,
. Queremos calcular a integral de linha
, usando a fórmula
Passo 2
Calcular a derivada da parametrização:
Passo 3
Avaliar o campo ao longo da curva:
Passo 4
Fazer o produto escalar
Passo 5
Reescrever o integrando como função simples:
Passo 6
Calcular a integral de
a
:
Resposta
A integral de linha é
.